永久ブランコの製作

※なにか気になる点がありましたらコメント欄にご記入ください。また、工作や回路を製作する場合には、細かい作業などに対して、細心の注意を払われるようお願いいたします。

【目次】

１．はじめに
２．動作原理
３．製作した回路とブランコ
３．動く様子

１．はじめに

筆者の Twitter界隈で、電磁石を用いて木馬のようなおもちゃを、継続して動かしている動画を見ました。自分も同じようなものを作ってみようと思い立ち、今回の作品を製作するに至りました。

（ここでは写真１のように、針金を加工したものを、その動きから”永久ブランコ”と呼んでいます）

２．動作原理

写真１のように永久磁石を取り付けた振り子があります。なんらかの外力を与えると、振り子は重力の影響も受けて振動を続けます。
しかし、実際には軸の部分で摩擦を受けるなどして、しばらくすると止まってしまいます。

そこに写真にもある通り、下に設置されたコイルに電流を流すことにより、磁界の影響を受けてブランコは継続して運動を続けます。

このようにして、ブランコ（単振り子）を、すぐに運動が減衰していってしまわないようにしています。
（電力や回路の耐久性などの問題もあるので、永久に運動を続けることはないです）

単振り子の動きや振動するときの時間の幅（周期）などについて、以下のサイトを参考にしました。

wakariyasui.sakura.ne.jp（この方との面識は特にないです）

このサイトより、ブランコ本体の振動するときの周波数は次式で示されます。

$f = \dfrac{1}{2 \pi} \sqrt{\dfrac{g}{l}}\quad \mathrm {[Hz]}$

ただし
$g$ ：重力加速度 $\mathrm { [m/s^2]}$ 　 $l$ ：振り子の長さ $\mathrm {[m]}$

実際に計算してみると、製作した振り子（写真３（右））の長さは磁石の重心辺りまでと見積もって３０ $\mathrm {[mm]}$ とすると、

$f = \dfrac{1}{2 \pi} \sqrt{\dfrac{9.8}{0.030}} \\ \quad = 2.88 \mathrm {[Hz]} \quad \quad (*)$

となりました。

３．製作した回路とブランコ

回路図を図１に示します。ＩＣ５５５を用いて矩形波の信号を作り、それをエナメル線を巻いて作ったコイルに流しています。（組み立てた回路を写真２に示します）

また、ＩＣ５５５の出力端子に青のＬＥＤも取り付けておきました。コイルに電圧がかかっているときはＬＥＤはオンで、電圧がかかっていないときにＬＥＤがオフと切り替わります。

ＩＣ５５５は発信回路（アステーブル・マルチバイブレーター）や一定時間、回路をオンにしておく回路（ワンショット・マルチバイブレーター）を作るときに使うＩＣです。

回路図ではＲ１とＲ２、それにＶＲとＣ１からなる部分にて、約０．５～７[Hz] の周波数にて発振します。（２章で求めた単振り子の周波数を含むように決めました）

ＩＣ５５５については以下のリンク先の解説を参考にしました。
875s.com（この方との面識は特にないです）

実際に発振周波数の値を計算してみます。上記サイトの見出し「ここで使用した回路」の中ほどに式があります。

これによると、以下の式により求めることができます。

$（発振周波数）＝ 1.44 / (R_1+2R_2)\cdot C \quad \mathrm {[Hz]}$

ただし、抵抗の単位は $\mathrm {[ Ω ]}$ 、コンデンサの容量の単位は $\mathrm {[ F]}$ となります。

（１）半固定抵抗器（VR）の値が $０\mathrm {[ Ω]}$ のとき $\quad R_1=10 \mathrm {[KΩ]}、R_2=2.4 \mathrm {[KΩ]}、C=10 \mathrm {[\mu F]}$ なので
$f＝　1.44 / (R_1 + ２R_２)\cdot C \\ \quad ＝ 1.44 / （10000 + 2 \cdot 2400) \cdot 10×10^{-6} \\ \quad ＝ 6.76 \quad \mathrm {[Hz]}$